已知关于x的方程x2+2（k-3）x+k2=0有两个实数根x1、x2．（1）求k的取值范围；（2）若

网友回答

（1）根据题意，得△≥0，即[2（k-3）]2-4k2≥0，解得，k≤32；（2）根据韦达定理，得x1+x2=-2（k-3），x1x2=k2，∴由|x1+x2-9|=x1x2，得|-2（k-3）-9|=k2，即|2k+3|=k2，以下分两种情况讨论：①当2k+3≥0，即k≥-32...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
（1）根据题意，得△≥0，
即[2（k﹣1）]2≥0，
解得，k≤；
（2）根据韦达定理，得x1+x2=﹣2（k﹣3），x1x2=k2，
∴由|x1+x2﹣9|=x1x2，得|﹣2（k﹣3）﹣9|=k2，
即|2k+3|=k2，
以下分两种情况讨论：
①当2k+3≥0，即k≥﹣时，2k+3=k2，
即k2﹣2k﹣3=0，
解得，k1=﹣1，k2=3；
由（1）知，k≤，
∴k≤，且k≥﹣，
∴k2=3不合题意，舍去，即k1=﹣1；
②当2k+3＜0，即k＜﹣时，﹣2k﹣3=k2，
即k2+2k+3=0，此方程无实数解．
①②可知，k=﹣1。
供参考答案2:
1k供参考答案3:
k供参考答案4:
（1）∵a＝1，b＝2（k-3），c＝k平方，
∴△＝b平方－4ac＝［2（k-3）］平方－4k平方＝-24k+36,又∵－24k＋36＞0∴k＜2/3