已知关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0 ①，x2-4mx+4m2-4m-5=0 ②求使方程①②

发布时间：2021-03-15 05:20:40

已知关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0 ①，x2-4mx+4m2-4m-5=0 ②求使方程①②都有实根的充要条件．

网友回答

方程①有实数根时，其判别式△1=（-4）2-16m≥0，即m≤1，且 m≠0；
当m≤1，且 m≠0时，其判别式△1=（-4）2-16m≥0，
∴方程①有实数根的充要条件是m≤1，且 m≠0；
方程②有实数根时，其判别式△2=（4m）2-4（4m2-4m-5）≥0，即m≥-54
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