若a+b+c=0，，那么（a+1）2+（b+2）2+（c+3）2=________．

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解析分析：由a+b+c=0得，（a+1）+（b+2）+（c+3）=6，两边平方得（a+1）2+（b+2）2+（c+3）2+2（a+1）（b+2）+2（a+1）（c+3）+2（b+2）（c+3）=36，再由去分母，得（b+2）（c+3）+（a+1）（c+3）+（a+1）（b+2）=0，代入上式即可．

解答：∵a+b+c=0，
∴（a+1）+（b+2）+（c+3）=6，
两边平方得（a+1）2+（b+2）2+（c+3）2+2[（a+1）（b+2）+（a+1）（c+3）+（b+2）（c+3）]=36，
又由去分母，得
（b+2）（c+3）+（a+1）（c+3）+（a+1）（b+2）=0，
∴（a+1）2+（b+2）2+（c+3）2=36．
故