如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上图中有________对四边形面积相等；他们是________．

网友回答

3    S?AEPG=S?PHCF，S?ABHG=S?EBCF，S?AEFD=S?CDGH
解析分析：根据平行四边形的性质即可推出3对四边形的面积相等．

解答：∵在平行四边形ABCD中，BD是对角线
∴S△ABD=S△DBC，S△BEP=S△BHP，S△GPD=S△DPF，让最大的三角形面积减去其他两个小三角形面积可得：S?AEPG=S?PHCF，都加上S?EBHP可得S?ABHG=S?EBCF，都加上S?GPFD可得：S?AEFD=S?CDGH．
S四边形ABPG=S△ABD-S△GPD=S△BCD-S△PFD=S四边形CBPF；S四边形ADPE=S△ABD-S△EPB=S△CBD-S△HPB=S四边形CDPH．
∴图中有3对四边形面积相等，即：S?AEPG=S?PHCF、S?ABHG=S?EBCF、S?AEFD=S?CDGH．

点评：本题用到的知识点是：平行四边形被一条对角线分成的两个三角形的面积相等．