解方程：（1）3x（x+1）=3x+3（2）3x2-6x+1=0（配方法）．

网友回答

解：（1）3x（x+1）=3x+3，
方程变形得：3x（x+1）=3（x+1），
移项得：3x（x+1）-3（x+1）=0，
分解因式得：3（x+1）（x-1）=0，
可得x+1=0或x-1=0，
解得：x1=-1，x2=1；
（2）3x2-6x+1=0，
移项得：3x2-6x=-1，
变形得：x2-2x=-，
配方得：x2-2x+1=，即（x-1）2=，
开方得：x-1=±，
∴x1=1+，x2=1-．
解析分析：（1）方程右边提取3，整体移项到左边，再提取公因式x+1，左边化为积的形式，右边为0，根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）将方程常数项移项到右边，方程两边同时除以3变形后，左右两边都加上1，左边化为完全平方式，右边合并为一个常数，开方后得到两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

点评：此题考查了一元二次方程的解法-因式分解法，以及配方法，利用因式分解法解一元二次方程时，首先将方程右边化为0，左边分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．