直角三角形中的边角之间有什么关系,有一个角是45度的直角三角形,他的直角边和斜边的关系

网友回答

斜边平方等于两条直角边平方的和。两个锐角之和等于90度。三个顶点共圆，圆心是斜边的中点。

网友回答

直角边和斜边的关系为斜边等于直角边的√2倍。
　　如下图所示：
　　解：令直角三角形的直角边为b，c，斜边为a，每条边对应的角为B、C、A。
　　则C=45°，假设A=90°。
　　由于三角形的内角和是180°。
　　则B=180°-90°-45°=45°，即C=B=45°，
　　那么，c=b
　　又三角形为直角三角形，则a²=c²+b²
　　则，a²=2c²
　　a=√2c
　　扩展资料
　　等腰直角三角形性质
　　等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一个角是直角），也是特殊的直角三角形（两条直角边等），因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等）。
　　当然，等腰直角三角形同样具有一般三角形的性质，如正弦定理、 余弦定理、角平分线定理、中线定理等。等腰直角三角形三边比例为1：1：√2。
　　性质：稳定性，两直角边相等 直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线 三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为√2+1，所以r:R=1:(√2+1)。