求方程所确定的隐函数y=y(x)的一阶导数如图,这个答案看不懂.为什么要求Fx和Fy啊,Fx和Fy分

网友回答

看书看书,都是没认真看书闹的,书上写得明明白白清清楚楚,举手之劳,翻翻书就有了.这是一个学习习惯的问题,你看给自己造成多大的困扰.
　　以上解法是先令
　　　　F(x,y)= (1/2)ln[(x^2)+(y^2)] - arctan(y/x),
再分别对x,y求偏导数
　　　　Fx =…,
Fy = …,　dy/dx = -Fx/Fy = ……
　　还有一个解法（求微分法）：对方程两端求微分,得
　　　　(1/2)(2xdx+2ydy)/[(x^2)+(y^2)] = {1/[1+(y/x)^2]}[(xdy-ydx)/(x^2)],
从中整理出　dy/dx = …….
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
先把右边的arctan(y/x)移到左边，然后设F（x，y）=左边的减右边的。Fx是将上面的函数对x求导，这是只需将y看做是常数就可以了，同理Fy就是对y求导，将x看做常数。dy/dx=-Fx/Fy是书上的公式，怎么推我也忘了，记一下就行了，是求隐函数的公式，化简的话就是字母加减乘除，合并同类项，化化看就知道了，很简单的。
供参考答案2:
这个函数比较复杂，先处理成一隐函数形式：F(x,y)=0，F(x,y)=ln(x^2+y^2)^0.5-arctan(y/x)。因为这是一个二元函数，所以需要对x,y分别求“偏导数”，即上面所写的Fx，Fy。根据上面的式子求解偏导数的过程知道了化简还是比较容易的吧。。其中dx/dy=-Fx/Fy确实应该是有误的
供参考答案3:
其实上述解答中，Fx,Fy的计算过程有误。
计算原理是用偏导数
dy/dx=偏y/偏x