∫(0到x)f(t)dt和∫(0到t)f(u)du,是相等的,为什么呢?在一道题中,∫(0到x)f(t)dt和∫(0到t)f(u)du,是相等的,为什么呢,课本上有一段是这么说的“极限仅与被积函数f(x)及积分区间[a,b]有关”这两个数区间为什么相等呢?
网友回答
因为f(t)和f(u)本来表示的是同个函数关系,只是f(t)中的自变量用t表示的,f(u)中的自变量用u表示的.只要积分区间相同,原函数自然相同.比如说,你的第一个积分区间是[0,x],第二个积分区间是[0,u],x与u只不过是自变量的不同表达形式,其实你愿意用任何一个字母都行.
这个问题看起来显而易见,但是解释起来真费劲,也不知道你看明白没,希望能对你有所帮助.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
你这里∫(0到x)f(t)dt和∫(0到t)f(u)du，就不相等。
例：f =1 ∫(0到x)f(t)dt=x，∫(0到t)f(u)du=t ，他们就不相等！