关于转动惯量公式,转动惯量的动力学公式
网友回答
对于一个质点的转动惯量的定义是：I = m*R^2
但对于一个质量均匀的刚体，则有：
I = ∫r^2 * dm 注：积分限为 r 从 0 到 R
=∫r^2 * ρ* (2πr)*dr 注：ρ 为面质量密度，ρ=m/(πR^2)
=2π*ρ*∫r^3*dr
=2π*ρ* 1/4 *(R^4 - 0^4)
=1/2 * (π*ρ*R^2) * R^2
=1/2 * m*R^2
网友回答
上面给出的是转动惯量的定义和计算公式。下面给出一些（定轴转动的）刚体动力学公式。
角加速度与合外力矩的关系：
式中M为合外力矩，β为角加速度。可以看出这个式子与牛顿第二定律具有类似的形式。
角动量：
刚体的定轴转动动能：
注意这只是刚体绕定轴的转动动能，其总动能应该再加上质心平动动能。由这一公式，可以从能量的角度分析刚体动力学的问题。