已知f（x）=的定义域为A，值域为B，则A∩B=________．

发布时间：2020-08-08 22:38:11

已知f（x）=的定义域为A，值域为B，则A∩B=________．

网友回答

（-1，1]
解析分析：根据偶次根式的被开方数大于等于0，对数的真数大于0，可求出函数的定义域A，然后根据真数取值范围求出函数的值域B，最后根据交集的定义可求出所求．

解答：-x2+4x+5＞0解得-1＜x＜5
∴函数f（x）的定义域为A=（-1，5）
∵0＜-x2+4x+5≤9
∴0＜≤3
则函数f（x）的值域为B=（-∞，1]
∴A∩B=（-1，1]
故
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