如图所示,在△ABC中,∠BAC=120°,,一动点P从B向C以每秒2cm的速度移动,当P点移动________秒时,PA与腰垂直.

发布时间:2020-08-09 21:42:56

如图所示,在△ABC中,∠BAC=120°,,一动点P从B向C以每秒2cm的速度移动,当P点移动________秒时,PA与腰垂直.

网友回答

5或10
解析分析:在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,可得∠B=∠C=30°,过点A作AD⊥BC于D,即可得出BC的长,本题主要分两种情况,
①当PA⊥AC,即有PC=2AP,利用勾股定理即可得出PC的长,即可得出BP;
②当PA垂直AB时,解答同①.

解答:解:过点A作AD⊥BC于点D,根据题意,可得BD=15,即BC=30;
①当PA⊥AC,即PC=2AP,在Rt△PAC中,可得PC=20,BP=10,即此时点P经过5秒.
②当PA⊥AB时,即PB=2AP,在Rt△PAB中,可得PB=20,即点P已经经过10秒.

点评:本题主要考查是解含有30°角的直角三角形,要求学生能够熟练应用.
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