已知lga+lgb=2lg（a-2b），求log2a-log2b的值．

网友回答

解：由lga+lgb=2lg（a-2b），得ab=（a-2b）2，
即a2-5ab+4b2=0，解得a=4b，或a=b．
∵a＞0，b＞0，故a=4b，
∴log2a-log2b=log24=2．
解析分析：先由对数的和等于乘积的对数化积，去掉对数符号后解得a与b的关系，然后求解log2a-log2b的值．

点评：本题考查了对数式的运算性质，考查了对数方程的解法，是基础的计算题．