如图，⊙O上三点A、B、C把圆分成、和，三段弧的度数之比为3：1：2，连接AB、BC、CA，求证：△ABC是直角三角形．
网友回答
证明：∵、、三段弧的度数之比为3：1：2．
∴的度数为：×360°=180°
∴的度数为：×360°=60°，
∴的度数为：×360°=120°，
∴∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°
∴△ABC是直角三角形
解析分析：根据、、三段弧的度数之比为3：1：2．即可求得弧的度数，则对应的圆周角的度数即可求得，从而判断三角形的形状．
点评：本题考查了弧的度数以及圆周角定理，理解弧的度数与对应的圆周角的度数之间的关系是关键．