兰溪市六洞山自然生态风景旅游区,山青水秀,吸引着各方游客.“五一”黄金周为吸引更多的游客,管理处在普通票价每人a元的基础上,订出两种团队票优惠方案:甲方案是团队中两人

发布时间:2020-08-12 03:07:15

兰溪市六洞山自然生态风景旅游区,山青水秀,吸引着各方游客.“五一”黄金周为吸引更多的游客,管理处在普通票价每人a元的基础上,订出两种团队票优惠方案:甲方案是团队中两人按原票价购买,其余每人优惠25%;乙方案是按团队人数每人均优惠20%.某团队共18人,应选择哪种优惠方案更合算,共可比另一方案节省多少元?

网友回答

解:设团队人数为x人,甲方案需门票费用共y甲元,乙方案门票费用共y乙元,
依题意得y甲=(1-25%)(x-2)a+2a,
y乙=(1-20%)ax
设y甲≥y乙即(1-25%)(x-2)a+2a≥(1-20%)ax
解得?x≤10
即当团队人数少于10人时,选择乙方案合算,当团队人数为10人时,
两方案费用一样.当团队人数超过10人时,选择甲方案合算;
当x=18时,y甲=14a,y乙=14.4a,y乙-y甲=14.4a-14a=0.4a(元).
答:这团队应选择甲方案买票更合算,共可比乙方案节省0.4a元.
解析分析:设团队人数为x人,甲方案需门票费用共y甲元,乙方案门票费用共y乙元,可列出函数式,且假设一种方案优惠或者消费一样,可列成不等式组求解.并且讨论可得结果.

点评:本题考查一次函数的应用,设出人数和钱数,列出函数式,然后根据哪种情况下不多花费列出不等式求解讨论.
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