已知:如图BE∥CF,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD,求证:AB∥CD
证明:∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD(已知)
∴∠1=∠________∠2=∠________(________)
∵BE∥CF(________)
∴∠1=∠2(________)
∴∠ABC=∠BCD
即∠ABC=∠BCD
∴AB∥CD(________)
网友回答
ABC BCD 角平分线的定义 已知 两直线平行,内错角相等 内错角相等,两直线平行
解析分析:先利用角平分线的定义填空,再根据平行线的性质和判定填空.
解答:∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD(已知),
∴∠1=∠ABC,∠2=∠BCD(角平分线的定义);
∵BE∥CF(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等),
∴∠ABC=∠BCD,
即∠ABC=∠BCD,
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).
点评:本题主要考查证明过程中理论依据的填写,训练学生证明步骤的书写,比较简单.