试将多项式（1-a2）（1-b2）+4ab因式分解．

网友回答

解：原式=1-a2-b2+a2b2+4ab
=a2b2+2ab+1-（a2+b2+2ab）
=（ab+1）2-（a+b）2，
=（ab+1-a-b）（ab+1+a+b）
=（a-1）（b-1）（a+1）（b+1）．
解析分析：先把原式展开得到原式=1-a2-b2+a2b2+4ab，再分组得到a2b2+2ab+1-（a2+b2+2ab），然后把每组利用公式分解，得到原式=（ab+1）2-（a+b）2，再利用平方差公式分解，然后再分组分解即可．

点评：本题考查了因式分解-分组分解法：一般对四项或四项以上多项式的因式分解采用分组分解，分组有两个目的，一是分组后能出现公因式，二是分组后能应用公式．