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已知:在△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的点,且AD=18,AB=24,AE=21,AC=28,求证:∠ADE=∠ABC.
已知:在△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的点,且AD=18,AB=24,AE=21,AC=28,求证:∠ADE=∠ABC.
发布时间:2020-08-12 08:35:10
已知:在△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的点,且AD=18,AB=24,AE=21,AC=28,求证:∠ADE=∠ABC.
网友回答
证明:∵AD=18,AB=24,AE=21,AC=28,
∴=,
又∵∠A=∠A,
∴△ADE∽△ABC,
∴∠ADE=∠ABC.
解析分析
:由AD=18,AB=24,AE=21,AC=28,可得=,从而可证明△ADE∽△ABC,即可证明∠ADE=∠ABC.
点评:
本题考查了相似三角形的判定与性质,属于基础题,关键是掌握三角形相似的判定条件.
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