发布时间：2021-02-20 14:37:46
活动：学生审题,思考并交流,探讨解题的思路,教师及时提示引导,因两圆的交点坐标同时满足两个圆方程,联立方程组,消去x2项、y2项,即得两圆的两个交点所在的直线方程,利用勾股定理可求出两圆公共弦长.
解:设两圆交点为A(x1,y1)、B(x2,y2),则A、B两点坐标满足方程组
①-②,得3x-4y+6=0.
因为A、B两点坐标都满足此方程,所以3x-4y+6=0即为两圆公共弦所在的直线方程.
易知圆C1的圆心(-1,3),半径r=3.
又点C1到直线的距离为d=.
所以AB=2=,即两圆的公共弦长为.
点评:处理圆有关的问题,利用圆的几何性质往往比较简单,要注意体会和应用.