因式分解：（1）4a2+6ab+2a；（2）2x2-12x+18；（3）3x2-27；（4）-a2b2+2abc2-c4．

网友回答

解：（1）4a2+6ab+2a=2a（2a+3b+1）；

（2）2x2-12x+18
=2（x2-6x+9）
=2（x-3）2；

（3）3x2-27
=3（x2-9）
=3（x+3）（x-3）；

（4）-a2b2+2abc2-c4
=-（a2b2-2abc2+c4）
=（ab-c2）2．
解析分析：（1）先提取公因式2a，整理即可得解；
（2）先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（3）先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（4）先提取公因式-1，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．