如图，若长方形APHM、BNHP、CQHN的面积分别是7、4、6，则△PDN的面积是________．

网友回答

8.5
解析分析：利用长方形APHM、BNHP、CQHN的面积分别是7、4、6，得出长方形BNHP、CQHN的面积比，进而得出长方形MDQH，进而得出S△ADP，S△DCN，S△PBN的面积之和，即可得出△PDN的面积．

解答：根据长方形APHM、BNHP、CQHN的面积分别是7、4、6，
则长方形BNHP、CQHN的面积比为：4：6，
长方形APHM的面积是7，
∴长方形MDQH的面积为：=，
解得：长方形MDQH的面积=10.5．
故四边形ADQP的面积为：10.5+7=17.5，
S△ADP=四边形ADQP的面积=，
?四边形MDCN的面积为：10.5+6=16.5，
S△DCN=四边形MDCN的面积=，
得出四边形ABCD的面积-（S△ADP+S△DCN+S△PBN）=S△PDN=（10.5+7+6+4）-（++2）=8.5．
故