二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:x…-10123…y…-1--2-…根据表格中的信息,完成下列各题(1)当x=3时,y=_____

发布时间:2020-08-08 18:40:33

二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:
x…-10123…y…-1--2-…根据表格中的信息,完成下列各题
(1)当x=3时,y=______;
(2)当x=______时,y有最______值为______;
(3)若点A(x1,y1)、B(x2,y2)是该二次函数图象上的两点,且-1<x1<0,1<x2<2,试比较两函数值的大小:y1______y2
(4)若自变量x的取值范围是0≤x≤5,则函数值y的取值范围是______.

网友回答

解:(1)由表得,解得,∴二次函数的解析式为y=x2-x-,
当x=3时,y==-1;
(2)将y=x2-x-配方得,y=(x-1)2-2,
∵a=>0,∴函数有最小值,当x=1时,最小值为-2;
(3)令y=0,则x=±2+1,抛物线与x轴的两个交点坐标为(2+1,0)(-2+1,0)
∵-1<x1<0,1<x2<2,∴x1到1的距离大于x2到1的距离,∴y1>y2
(4)∵抛物线的顶点为(1,-2),∴当x=5时,y最大,即y=2;当x=1时,y最小,即y=-2,
∴函数值y的取值范围是-2≤y≤2;
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