已知函数f（x）=（1）判断f（x）的奇偶性并证明；（2）求证：当x≠0时，f（）=-f（x）．

发布时间：2020-08-11 19:46:09

已知函数f（x）=
（1）判断f（x）的奇偶性并证明；
（2）求证：当x≠0时，f（）=-f（x）．

网友回答

解：（1）要使函数有意义，则1-x2≠0，即x≠±1，定义域关于原点对称．
又，所以函数f（x）为偶函数．
（2）当x≠0时，成立．
解析分析：（1）利用函数的奇偶性的定义证明即可．（2）求出f（）的表达式，判断两个表达式的关系即可．

点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，利用函数的奇偶性的定义是判断函数奇偶性的基本方法，注意先判断函数的定义域是否关于原点对称．
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