已知n为整数，试说明（n+7）2-（n-3）2的值一定能被20整除．

发布时间：2020-08-11 02:22:30

已知n为整数，试说明（n+7）2-（n-3）2的值一定能被20整除．

网友回答

解：（n+7）2-（n-3）2=（n+7+n-3）（n+7-n+3）=20（n+2），
∴（n+7）2-（n-3）2的值一定能被20整除．
解析分析：用平方差公式展开（n+7）2-（n-3）2，看因式中有没有20即可．

点评：主要考查利用平方差公式分解因式．公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．
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