设a,b,c均为非零实数,则x=的所有值为元素组成集合是________.
网友回答
{0,4,-4}
解析分析:分别讨论a,b,c的不同取值,确定x的取值,然后利用列举法表示集合.
解答:若a,b,c都为正数,则x=1+1+1+1=4.
若a,b,c都为负数,则x=-(1+1+1+1)=-4.
若a,b,c中两正一负,不妨设a>0,b>0,c<0,则abc<0,所以x=1+1-1-1=0.
若a,b,c中一正两负,不妨设a>0,b<0,c<0,则abc>0,所以x=1-1-1+1=0.
综上x=0,4,-4.
所以所求的集合为{0,4,-4}.
故