求参数方程x=cost和y=sint所确定的函数y=y(x)的二阶导数

网友回答

x=cost,y=sint
x^2+y^2=1
对x求导：2x+2y*y′=0
y′=-x/y=-cott
再对x求导：
2+2y′*y′+2y*y〃=0
y〃=-(1+y′^2)/y
=-[1+(cott)^2]/(sint)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
x^2+y^2=1
求导：2x+2y*y'=0
x+y*y'=0
y'=y'=-x/y
再求导：1+y'*y'+y*y''=0
y''=(-1-(y')^2)/y=(-1-(-x/y)^2)/y=-(x^2+y^2)/y^3