如图1是工人将货物搬运上货车常用的方法,把一块木板斜靠在货车车厢的尾部,形成一个斜坡,货物通过斜坡进行搬运.根据经验,木板与地面的夹角为20°(即图2中∠ACB=20

发布时间:2020-08-06 21:38:54

如图1是工人将货物搬运上货车常用的方法,把一块木板斜靠在货车车厢的尾部,形成一个斜坡,货物通过斜坡进行搬运.根据经验,木板与地面的夹角为20°(即图2中∠ACB=20°)时最为合适,已知货车车厢底部到地面的距离AB=1.5m,木板超出车厢部分AD=0.5m,请求出木板CD的长度?
(参考数据:sin20°≈0.3420,cos20°≈0.9397,精确到0.1m)

网友回答

解:由题意可知:AB⊥BC.
∴在Rt△ABC中,sin∠ACB=,
∴AC===≈4.39,
∴CD=AC+AD=4.39+0.5=4.89≈4.9(m).
答:木板的长度约为4.9m.
解析分析:根据∠ACB的正弦函数和AB的长度求AC的长,再加上AD即可.

点评:本题考查锐角三角函数的应用,关键是根据三角函数值得到所求线段的相应的线段的长度.
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