△ABC中，a=15，b=17，∠A为定值，若满足上述条件的△ABC的∠C唯一存在，则tan∠C的值是________．

发布时间：2020-08-09 13:17:53

△ABC中，a=15，b=17，∠A为定值，若满足上述条件的△ABC的∠C唯一存在，则tan∠C的值是________．

网友回答


解析分析：根据∠A为定值，又a＜b，那么∠A必为锐角，要使∠C有唯一值，则以点C为圆心，15为半径的圆与AB相切．得到直角△ABC，然后求出∠C的正切．

解答：解：∵a＜b，∠A为定值，
∴∠A为锐角．
要使∠C有唯一的值，则以点C为圆心，15为半径画的弧与AB相切．如图所示：
得到直角△ABC，AC=17，BC=15，
则：AB==8，
∴tanC==．
故
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