（2014?陕西）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，使DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E，CB的延长线于点F．
求证：AB=BF． 数学
网友回答
【答案】 证明：∵EF⊥AC，
∴∠F+∠C=90°，
∵∠A+∠C=90°，
∴∠A=∠F，
在△FBD和△ABC中，
【问题解析】
根据EF⊥AC，得∠F+∠C=90°，再由已知得∠A=∠F，从而AAS证明△FBD≌△ABC，则AB=BF． 名师点评 本题考点 全等三角形的判定与性质． 考点点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．
【本题考点】
全等三角形的判定与性质． 考点点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．