如图，已知弦AB、CD交于⊙O内一点P，AP=6，PB=8，CP：DP=1：2，则弦CD的长为________．

发布时间：2020-08-11 04:03:22

如图，已知弦AB、CD交于⊙O内一点P，AP=6，PB=8，CP：DP=1：2，则弦CD的长为________．

网友回答


解析分析：根据相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”进行计算．

解答：∵CP：DP=1：2
∴DP=2CP
∵PA?PB=PC?PD
∴6×8=PC×2PC
解得PC=2（舍去负值）
∴CD=PC+PD=3PC=6．

点评：本题主要考查相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”的应用．
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