晶隆汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车,用600万元可购进A型轿车20辆,B型轿车30辆;用600万元也可以购进A型轿车16辆,B型轿车36辆.
(1)求A、B两种型号的轿车每辆分别可为多少万元?
(2)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利1.6万元,销售1辆B型轿车可获利1万元,该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号的轿车共30辆,且这两种轿车全部售出后总获利不低于40.8万元,问有几种购车方案?在这几种购车方案中,该汽车销售公司将这些轿车全部售出后,哪种方案获利最多?
网友回答
解:(1)设A型号的轿车每辆为x万元,B型号的轿车每辆为y万元,
,
解得:.
答:A、B两种型号的轿车每辆分别可为15万元,10万元;
(2)设购进A型轿车m辆,则购进B型轿车(30-m)辆,由题意得:
,
解得:18≤m≤20,
∵m为正整数,
∴m=18,19,20.
则购进的B型轿车数量依次为:12辆,11辆,10辆,
故有3种购买方案;
根据题意可知:销售1辆A型汽车比销售1辆B型轿车获利多,故多购进A型轿车,少购进B型轿车,
因此购进20辆A型轿车,10辆B型轿车.
解析分析:(1)等量关系为:20辆A轿车的价钱+30辆B轿车的价钱=600万元;16辆A轿车的价钱+36辆B轿车的价钱=600万元;
(2)根据(1)中求出A、B轿车的单价,然后根据关键语“用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆,且这两种轿车全部售出后总获利不低于40.8万元”列出不等式组,判断出不同的购车方案,再找出哪种方案获利最多.
点评:此题主要考查了二元一次方程则的应用,以及一元一次不等式组的应用,此题是典型的数学建模问题,要先将实际问题转化为列方程组和列不等式组解应用题.