利用判别式判断下列方程的根的情况：（1）x2-5x=-7；（2）（x-1）（2x+3）=x；（3）x2+5=2x．

网友回答

解：（1）方程变形为一元二次方程的一般形式为：x2-5x+7=0，
∵a=1，b=-5，c=7，
∴△=b2-4ac=（-5）2-4×1×7=-3＜0，
所以方程没有实数根；

（2）方程变形为一元二次方程的一般形式为：2x2-3=0，
∵a=2，b=0，c=-3，
∴△=b2-4ac=02-4×2×（-3）=24＞0，
所以方程有两个不相等的实数根；

（3）方程变形为一元二次方程的一般形式为：x2-2x+5=0．
∵a=1，b=-2，c=5，
∴△=b2-4ac=2-4×1×5=0，
所以方程有两个相等的实数根．
解析分析：先把三个方程都变形为一元二次方程的一般形式，确定a，b，c的值，然后计算判别式△=b2-4ac，最后根据计算结果分别判断根的情况．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．