有一个附有进、出水管的容器,每单位时间进、出的水量都是一定的,设从某时刻开始5分钟内只进不出水,在随后的15分钟内既进水又出水,得到时间x(分)与水量y(升)之间的关系如下图.若20分钟后只出水不进水,求这时(即x≥20)y与x之间的函数关系式.
网友回答
解:由图象知,当0≤x≤5时,只进水不出水,y=4x,每分钟进水4升;
当5<x≤20时,既进水又出水,y=x+15;
这样既进又出,每分钟还可进水1升,则每分钟出水3升;
当x≥20时,只出水不进水,y=35-3(x-20),
即y=-3x+95(20≤x≤).
解析分析:根据图象,分①0≤x≤5时,②当5<x≤20时,③当x≥20时三种情况进行讨论;
点评:本题考查了一次函数的应用,难度一般,主要掌握根据图象获取信息的能力及分类讨论的思想.