如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，且S△ACD=S△BCD，则CD是△ABC的A.中线B.高C.角平分线D.不能确定

网友回答

A
解析分析：过C作△ABC的高CE，根据三角形面积公式得到S△ACD=AD?CE，S△BCD=BD?CE，由于而S△ACD=S△BCD，易得AD=BD，即CD为△ABC的中线．

解答：过C作△ABC的高CE，如图，
∵S△ACD=AD?CE，S△BCD=BD?CE，
而S△ACD=S△BCD，
∴AD?CE=BD?CE，
∴AD=BD，
∴CD为△ABC的中线．
故选A．

点评：本题考查了三角形面积：三角形面积等于底边与底边上的高德积的一半；等底等高的两三角形面积相等．