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如图,在?ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根,则?ABCD的周长是________.
如图,在?ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根,则?ABCD的周长是________.
发布时间:2020-08-05 20:06:46
如图,在?ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根,则?ABCD的周长是________.
网友回答
4+2
解析分析
:先解方程求得a,再根据勾股定理求得AB,从而计算出?ABCD的周长即可.
解答:
∵a是一元二次方程x2+2x-3=0的根,
∴(x-1)(x+3)=0,
即x=1或-3,
∵AE=EB=EC=a,
∴a=1,
在Rt△ABE中,AB==a=,
∴?ABCD的周长=4a+2a=4+2.
故
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