一道大一的数学分析题?a1=1,a2=2 ,an=an-1+an-2 ,证明：∑1/an 收敛.
网友回答
回答：用an-1同除an = an-1 + an-2两边,并令r＝an／an－1,以及n→∞,得
r = 1 + (1/r).
解得r = (1+√5)/2 .显然,r>1.那么,系列1／an （n=1,2,3,...）前后项比值的极限显然
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
斐波那契的通项公式为：[（1＋√5）/2]^n /√5 － [（1－√5）/2]^n /√5
也就是这里的an
量级是 q的n次方，q>1所以取倒数后求和收敛。
供参考答案2:
这不就是斐波那契数列么，你可以求得an的通项公式的~~
供参考答案3:
收敛后好像是0