平面直角坐标系中,已知A、B两点的坐标分别为A(-2,3)、B(1,2),点P为x轴上一动点,当P到A、B两点的距离之和最小时,求点P的坐标.

发布时间:2020-08-07 00:10:21

平面直角坐标系中,已知A、B两点的坐标分别为A(-2,3)、B(1,2),点P为x轴上一动点,当P到A、B两点的距离之和最小时,求点P的坐标.

网友回答

解:依题意得:
B(1,2)关于x轴的对称点是(1,-2)
过A(-2,3)与(1,-2)的直线为y=kx+b
∴,
∴,
∴y=-x-,
令y=0,得x=-.
故P点坐标为(-,0).
解析分析:本题根据题意可知B(1,2)关于x轴的对称点是(1,-2),经过A(-2,3)与(1,-2)的直线可以求出,这条直线与x轴的交点就是P点.

点评:此题考查了最短线路问题及坐标与图形的性质;能够正确作出P点的位置是解决本题的关键.
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