如图，△ABC中，∠C=90°，BD=4，AD=BC，sin∠CAD=，求△ABC的面积．

发布时间：2020-08-06 22:38:55

如图，△ABC中，∠C=90°，BD=4，AD=BC，sin∠CAD=，求△ABC的面积．

网友回答

解：设AD=BC=x．则CD=x-4
在Rt△ACD中，sin∠CAD=，
∴，
∴x=10，
∴AD=BC=10，CD=6，
∴，
∴．
解析分析：设AD=BC=x．则CD=x-4．通过解Rt△ACD求得x=10；然后在直角△ACD中由勾股定理可以求得AC=8；最后由三角形的面积公式进行计算．

点评：本题考查了解直角三角形和勾股定理．注意：勾股定理应用于直角三角形中．
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