z=x/根号下x^2+y^2,求全微分

发布时间：2021-02-26 03:44:48

z=x/根号下x^2+y^2,求全微分

网友回答

zx=[√（x²+y²）-x²/√（x²+y²）]/（x²+y²）
=y²/(x²+y²)^(3/2)
zy=[0×√（x²+y²）-xy/√（x²+y²）]/（x²+y²）
=-xy/(x²+y²)^(3/2)
所以dz=zxdx+zydy
=y²/(x²+y²)^(3/2)
dx-xy/(x²+y²)^(3/2)dy
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