如图,在正方形网格中建立直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,设此弧所在圆的圆心为D点.扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面半径为________.

发布时间:2020-08-06 17:29:29

如图,在正方形网格中建立直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,设此弧所在圆的圆心为D点.扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面半径为________.(结果保留根号)

网友回答


解析分析:根据题意,显然要首先确定点D的位置.根据“弦的垂直平分线必过圆心”,作弦AB和BC的垂直平分线,即发现D(2,0).则扇形DAC的半径是2.运用三角形全等的知识可以证明∠ADC=90°,然后利用弧长公式计算即可.

解答:根据扇形的弧长公式,
求得扇形的弧长是=π,
扇形的弧长即圆锥的底面周长,
所以圆锥的底面半径是.

点评:此题的难点在于确定圆心的位置和计算扇形的圆心角度数.
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