求方程|X-|2X+6||=7的解

网友回答

1. x-|2x+6|=7
(1)x≥-3
x-2x-6=7
-x=13x=-13,矛盾；
(2) xx+2x+6=7
3x=1x=1/3 错；
2. x-|2x+6|=-7
(1)x≥-3
x-2x-6=-7
-x=-1x=1可以；
(2) xx+2x+6=-7
3x=-13
x=-13/3 可以；
所以x=1或x=-13/3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
x-|2x+6| =±7
x±7=|2x+6|,平方得：
x^2±14x+49=4x^2+24x+36
3x^2+(24±14)x-13=0
取正号时：（x+13)(3x-1)=0 x=-13, x=1/3
取负号时：（3x+13)(x-1)=0 x=1, x=-13/3
供参考答案2:
①、2x+6>=0即x>=-3时，方程化为丨x+6丨=7，
——》x=1；
②、2x+6——》x=-13/3。