三角形abc的面积等于30平方厘米,周长等于12cm,三角形abc两条内角平分线相交于点o,则点o到

网友回答

因为 点O是三角形ABC的两条角平分线的交点,
所以 点O到三角形ABC的三边的距离是相等的,设这个距离为X,
因为 三角形ABC的面积=三角形AOB的面积+三角形BOC的面积+三角形COA的面积
=(AB*X)/2+(BC*X)/2+(CA*X)/2
=[(AB+BC+CA)*X]/2,
因为 三角形ABC的面积=30平方厘米,周长=AB+BC+CA=12D厘米,
所以 30=（12X)/2
X=5,即：点O到BC的距离为5厘米.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设（ 点O是三角形ABC的两条角平分线的交点，
所以 点O是三角形ABC的内心）这个距离为r厘米。
bc×r×1/2+ac×r×1/2+ab×r×1/2=30
1/2r×12=30
r=30÷6
r=5供参考答案2:
∵三角形abc两条内角平分线相交于点o
∴o到bc边的距离和到ab、ac的距离相等，都为x
则S△aob+ S△ aoc+S△ boc=S△ abc
ab×x÷2+ac×x÷2+bc×x÷2=30
(ab+ac+bc)x=60
12x=60
x=5点o到bc边的距离为5cm