在同底且周长相等的三角形中,证明等腰三角形的面积最大

网友回答

以底边中点为原点底边为X轴建立直角坐标系,因为同底且周长相等,即另两边之和为定值,所以三角形的不是底边两端点的另一点,所形成的轨迹是个椭圆,由于要三角形面积最大,所以第三点离开底边的距离要最远(这样高才最大),椭圆上只有上下两端点距离X轴即底边最大,所以当第三点取到这两点时成立,此时形成等腰三角形,得证