观察下列等式：13+23=32=9，13+23+33=62=36，13+23+33+43=102=100，…，再计算：13+23+33+…+103=________．

发布时间：2020-08-11 01:03:11

观察下列等式：13+23=32=9，13+23+33=62=36，13+23+33+43=102=100，…，再计算：13+23+33+…+103=________．

网友回答

3025
解析分析：观察不难发现，从1开始的连续自然数的立方的和等于所有自然数的和的平方．

解答：∵13+23=32=（1+2）2=9，13+23+33=62=（1+2+3）2=36，13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102=100，
…，
∴13+23+33+…+103=（1+2+3+…+10）2=552=3025．
故
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