在三角形ABC中,AB=AC,角A为锐角,CD为AB边上的高,P为三角形ACD的内切圆圆心,则角AP

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△ACD的内切圆圆心是三个角角平分线的交点.
∵CD⊥AB
∴∠DAC+∠DCA=90°
∴∠PAC+∠PCA=45°
∵AB=AC,∠BAP=∠CAP,AP为公共边.
∴△ABP≌△ACP
∴∠PAB+∠PBA=∠PAC+∠PCA=45°
∴∠APB=135°
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
你先画个图供参考答案2:
a供参考答案3:
△ACD的内切圆圆心是三个角角平分线的交点.
∵CD⊥AB
∴∠DAC+∠DCA=90°
∴∠PAC+∠PCA=45°
∵AB=AC，∠BAP=∠CAP，AP为公共边。(SAS)
∴△ABP≌△ACP
∴∠PAB+∠PBA=∠PAC+∠PCA=45°
∴∠APB=180-45=135
在三角形ABC中,AB=AC,角A为锐角,CD为AB边上的高,P为三角形ACD的内切圆圆心,则角APB的度数是（ ）A.120度 B.125度 C.135度 D.150度(图1)
供参考答案4:
135度P点是内切圆的圆心。必须知，三角形内切圆的圆心是角平分线的焦点。所以AP,CP,DP是△ACD的角平分线。
∠EAP=∠BCD
(∵AB=AC ∴∠ACB=∠ABC ∠DCB+∠ABC=90°∠DCB+∠ACB=90°∠ACB=∠ACD+∠DCB 2∠DCB+∠ACD=90° ∴∠EAP=∠BCD)
△ABP≌△ACP
∠ABP=∠ACP
∴∠ABP=∠PCD
BP和CD交O点
△DOB∽△POC∴△DOP∽△BOC
∴∠DPB=∠DCB=∠BAP
△APB∽△PDB
∠APB=∠PDB=∠BDC+CDP=135°(DP是角平分线)