在直角坐标系中,规定把一个三角形在平面直角坐标系中,规定把一个三角形先沿着x轴翻折,再向右平移2个单位称为1次变换.如图,已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是(﹣1,1)、(﹣3,﹣1),把△ABC经过连续12次这样的变换得到△A'B'C',则点A的对应点A'的坐标是( ).
网友回答
∵△ABC是等边三角形,点B、C的坐标分别是(-1,-1)、(-3,-1),
∴点A的坐标为(-2,-1-√3)
根据题意得:
第1次变换后的点A的对应点的坐标为(-2+2,1+ √3),即(0,1+ √3)
第2次变换后的点A的对应点的坐标为(0+2,-1-√3,即(2,-1- √3)
第3次变换后的点A的对应点的坐标为(2+2,1+ √3),即(4,1+√3)
第n次变换后的点A的对应点的为:
当n为奇数时为(2n-2,1+√3)
当n为偶数时为(2n-2,-1- √3)
把△ABC经过连续12次这样的变换得到△A'B'C',
12是偶数∴点A的对应点A'的坐标是(22,-1-√3)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
先求出A点坐标为(-2,-1-根3),又根据题的条件,不难发现经历2次变换后所有点的坐标不变,所以12次后的A‘点的坐标与A点坐标相同,为(-2,-1-根3)。