如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,∠ABC的平分线交AD于E,交AC于F,

网友回答

(1)由∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,∠ABC的平分线交AD于E,可得
∠BED=∠AFE
∵∠BED=∠AEF
∴∠AFE=∠AEF
∴AE=AF
(2)过F作FH垂直BC于H,则有
△ABF≌△HBF
∴AF=FH
(3)由FH垂直BC于H,AD垂直BC于D,EG平行于BC交AC于G,有
∠AEG=90°=∠FHC
∠AGE=∠FCH
AE=FH∴△AEG≌△FHC
∴AG=FC
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,∠ABC的平分线交AD于E,交AC于F,EG平行于BC交AC于G,求证：AG=FC(图2)证明：过E点作EK⊥AB于K  过G点作GH⊥BC于H
          ∵BF是∠ABC的角平分线
          ∴EK=ED    ∠ABF=∠FBC
          ∵EG∥BC  ED⊥BC   GH⊥BC
          ∴EDHG为矩形