已知集合A{x|y=},集合B={x|y=ln(4-3x-x2)},集合C={x|m+2<x<2m-3}.
(Ⅰ)设全集U=R,求?UA∩B;
(Ⅱ)若A∩C=C,求实数m的取值范围.
网友回答
解:(Ⅰ)由A={x|y=}=(-∞,2]∪[9,+∞),
B={x|y=ln(4-3x-x2)}=(-4,1),
所以?UA=(-2,9),?UA∩B=(-2,1);
(Ⅱ)∵A∩C=C,∴C?A,
当C=?时,m+2≥2m-3,解得m≤5,
当C≠?时,或,解得:m≥7,
综上:实数m的取值范围是{m|m≤5或m≥7}.
解析分析:(Ⅰ)通过求函数的定义域化简集合A与B,然后利用补集和交集的概念求解;
(Ⅱ)由A∩C=C,∴C?A,然后利用两集合端点值间的关系列式求解m的范围.
点评:本题考查了交、并、补集的混合运算,考查了函数的定义域的求法,解答的关键是对区间端点值的取舍,是基础题.