f(x)=x2+2/x-alnx(a＞0)有唯一零点x0,且m＜x0＜n,(m,n为相邻整数)，则m+n的值为？
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解：令 ，
则 ，
在（0，1）上y1为减函数，在（1，+∞）上y1为增函数，
所以y1为凹函数，而y2为凸函数；
∵函数 有唯一零点x0，
∴y1，y2有公切点（x0，y0），
则 ，
消去a，得 + ﹣2（ ﹣ ）lnx0=0；
构造函数 ，
则 ，
欲比较5与7ln2大小，可比较e5与27大小，
∵e5＞27，∴g（2）＞0，
，
∴x∈（2，e）；
∴m=2，n=3，∴m+n=5．