如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AD于点F．若AB=，△BDF的周长为12，则△ABC的面积是________．
网友回答
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解析分析：此题可通过勾股定理及三角形BDF的周长得出△ABC的面积的对应关系求解即可．
解答：由于在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，
则AD⊥BC，又AB的垂直平分线EF交AB于点E，则AF=BF；
设BD=x，AD=y；
又AB=，△BDF的周长为12，则x2+y2=（4）2，x+y=12；
因此，S△ABC=×BC×AD=BD×AD=xy=[（x+y）2-x2-y2]=×[122-（4）2]=32．
故