发布时间:2021-02-19 23:10:37
为了解某班学生喜爱打羽毛球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
喜爱打羽毛球
不喜爱打羽毛球
合计
男生
5
女生
10
50
已知在全部50人中随机抽取1人抽到不喜爱打羽毛球的学生的概率
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打羽毛球与性别有关?说明你的理由;
(3)已知喜爱打羽毛球的10位女生中,还喜欢打篮球,还喜欢打乒乓球,还喜欢踢足球,现在从喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的6位女生中各选出1名进行其他方面的调查,求女生和不全被选中的概率.下面的临界值表供参考:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(参考公式:其中.)
【解析】第一问利用数据写出列联表
第二问利用公式计算的得到结论。
第三问中,从6位女生中选出喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名,其一切可能的结果组成的基本事件如下:
, ,
基本事件的总数为8
用表示“不全被选中”这一事件,则其对立事件表示“全被选中”这一事件,由于由 2个基本事件由对立事件的概率公式得
解:(1) 列联表补充如下:
喜爱打羽毛球
不喜爱打羽毛球
合计
男生
20
5
25
女生
10
15
25
合计
30
20
50
(2)∵
∴有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关
(3)从6位女生中选出喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名,其一切可能的结果组成的基本事件如下:
, ,
基本事件的总数为8,
用表示“不全被选中”这一事件,则其对立事件表示“全被选中”这一事件,由于由 2个基本事件由对立事件的概率公式得.
(1) 列联表补充如下:
| 喜爱打羽毛球 | 不喜爱打羽毛球 | 合计 |
男生 | 20 | 5 | 25 |
女生 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
(2)有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关
(3).